Einige leichte Lösungsansätze für das Ziegenproblem
1. Nehmen wir an, der Kandidat wählt Tür 1 aus, so hat er eine Wahrscheinlichkeit von 1/3 zu gewinnen. Die anderen beiden Türen besitzen demnach die Wahrscheinlichkeit von 2/3. Der Moderator öffnet jetzt beispielsweise Tür 2, von der er weiß, dass hinter ihr eine Ziege ist. Nun bleibt die Wahrscheinlichkeit von 2/3 bei Tür 3.
Die nächsten Beispiele fordern immer ein Wiederholen des Spiels.
2. Wählt man am Anfang eine Tür, so besteht immer eine Wahrscheinlichkeit von 1/3, dass man gewinnt. In 2/3 der Fälle wählt man zuerst eine Tür hinter der sich eine Ziege verbirgt. Also sollte man besser wechseln.
3. Führt man das Spiel mit 100 Türen durch, so hat man am Anfang nur eine Chance von 1/100 zu gewinnen. Nun öffnet der Moderator von den verbleibenden 99 Türen 98.
Da die am Anfang ausgewählte Tür nicht an diesem Verfahren teilgenommen hat, behält sie ihre Wahrscheinlichkeit.
4. Das Spiel wird mit zwei anstatt einem Kandidaten gespielt. Kandidat A bleibt immer bei seiner ausgewählten Tür und Kandidat B wechselt immer. Das ganze wird 998 mal wiederholt (also insgesamt 999 gespielt). Das heißt, es gibt 999 Autos zu gewinnen. Da Kandidat A immer bei seiner Erstwahl bleibt und diese eine 1/3 Chance birgt, wird er 333 Autos gewinnen. Also muss folglich Kandidat B die restlichen Autos gewonnen haben, was folglich eine Wahrscheinlichkeit von 2/3 implizieren würde.
Dieser Lösungsansatz, der als Leserbrief veröffentlicht wurde, erntete viel Kritik.
Die Kritiker argumentierten damit, dass es sich hier um eine unrealistische Darstellung
handeln würde. Welcher Fernsehsender würde einem Kandidaten gestatten, dieses Spiel 999-mal zu spielen? Das ist zwar richtig, doch geht es ja hier nur um die Wahrscheinlichkeit und nicht unbedingt um reale Verhältnisse.
Ein weiterer Kritikpunkt war, dass man nicht 2 Kandidaten gleichzeitig spielen lassen kann, sondern sie getrennt ihre Versuche durchführen lassen sollte. Dann könnte man die 666 fehlenden Autos nicht Kandidaten B zuordnen.
Dies ist wohl wahr, jedoch gibt es keinen Grund, die beiden nicht zusammen spielen zu lassen.
Ein Tor wird von beiden als erstes immer gleich ausgewählt und nach dem Öffnen eines
Tores durch den Moderator wechselt B zu dem übrig gebliebenem Tor.
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