Beschreibung des Ziegenproblems
Die Großzahl der Menschen, die sich nur grob mit dem Ziegenproblem beschäftigen, geht davon aus, dass nach der Erstwahl und dem anschließenden Öffnen eines, aus ihrer Sicht zufälligen anderen Tores, die Wahrscheinlichkeit von 1/3 auf ½ ansteigt. Sie argumentieren damit, dass der Kandidat ja eine frei Wahl zwischen den beiden Toren hat, und nicht beeinflusst wird. Doch hat er wirklich eine freie Auswahl?
Nein! Der Moderator weiß, hinter welcher Tür sich der Gewinn (Auto) befindet. Er öffnet also ein Tor, von dem er weiß, dass sich dahinter eine Ziege befindet.
Dieser wichtige Hinweis beeinflusst die Ausgangslage sehr stark. Wüsste er nicht, hinter welcher Tür sich der Hauptgewinn befindet, wäre die Chance wirklich bei 50:50, nachdem er die erste Tür geöffnet hat, und dahinter nicht das Auto war.
Es ist also nur eine Verständnisfrage, die das Ziegenproblem so schwer macht.
Ich werde versuchen in dieser Arbeit auch einige wichtige Grundlagen in der Wahrscheinlichkeitsrechnung darzulegen, um das Problem zu vereinfachen.
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