Was bedeutet unendlich?
Zunächst lässt sich der Begriff mit den Worten unbegrenzt, grenzenlos, unzählbar und endlos erklären. Die allgemeinste und auch üblichste Definition in der Mathematik lautet jedoch: „Eine Menge heißt unendlich, wenn sie nicht endlich ist“.
Nun ist allerdings zu klären, was man sich unter einer endlichen Menge vorstellen kann. Endliche Mengen sind begrenzt und lassen sich mit den natürlichen Zahlen durchnummerieren. Wenn man also eine Menge hat, in der sich die natürliche Zahl n befindet, ist diese Menge endlich, wenn man sie, mit der Zahl Eins beginnend, bis hin zu n durchnummerieren kann. Das rechnerische Umgehen mit endlichen Mengen stellt im Grunde genommen keine allzu großen Probleme dar, da man alle Schwierigkeiten beheben kann und dafür auch endlich viele Schritte genügen. Trotzdem können endliche Mengen überaus viele Elemente besitzen und auch die Größe der Elemente kann riesig sein. Erst wenn die Menge kein festgelegtes Ende besitzt, spricht man von einer unendlichen Menge.
System der Zahlennamen
Das System der Zahlennamen ist nach einem einfachen Prinzip aufgebaut. Die geläufigen Namen Zehn, Hundert und Tausend werden häufig benutzt und jeder kann mit ihnen sicher umgehen. Befinden sich sechs Nullen hinter der Eins, spricht man von einer Million und jeweils mit der Zunahme um drei Nullen, gibt es einen neuen Namen.
Die nebenstehende Tabelle veranschaulicht sehr übersichtlich die Zahlennamen von einer Million bis einschließlich einer Quintilliarde. Nach diesem System mit den wechselnden Endungen -ion und -iarde folgen die weiteren lateinischen Namen: Sextillion, Sexilliarde, Septillion, Septilliarde, Oktillion, Oktilliarde, Nonillion, Nonilliarde, Dezillion , Dezilliarde … . Die Zahlennamen führen jedoch international gesehen zu großen Missverständnissen.
Die Amerikaner z.B. benutzen nur die Endung -ion, aber nicht -iarde (also Million, Billion, Trillion usw. ), so dass nach einer Million der dort gebräuchliche Name einem völlig anderen Zahlenwert entspricht, als es bei uns der Fall ist. Aus diesem Grund ist der Gebrauch der Namen unüblich und man bedient sich der Potenzschreibweise, wobei der Exponent die Anzahl der Nullen eindeutig angibt.
Trotzdem war im Jahre 1938 der Mathematiker Edward Kasner auf der Suche nach einem Namen für die besondere Zahl 10100 . Die Idee seines Neffen verwirklichend, nannte er sie „Googol“. Dieser Name wird genauso ausgesprochen, wie die bekannte Suchmaschine Google. Die Entwickler der Suchmaschine wählten mit Bedacht einen ähnlichen Namen, wie den der riesigen Zahl, um auf die große Anzahl der zu durchsuchenden Internetseiten aufmerksam zu machen. Später benannte Kasner eine noch größere Zahl, den Googolplex: 10Googol oder 10(10 ).
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