die Unendlichkeit
Nicht mal Albert Einstein ist sich sicher ob das Universum unendlich ist.
Dieses Zitat stammt von dem wahrscheinlich genialsten Physiker des letzten Jahrhunderts – Albert Einstein. Er versucht mit dieser etwas ironisch formulierten Aussage zu vermitteln, dass er zwar von der Beschränktheit des Menschen überzeugt ist, sich aber außer Stande fühlt, konkrete Angaben über die Unendlichkeit des Universums machen zu können. Diese Zweifel, die sogar bei großartigen Mathematikern, wie zum Beispiel Albert Einstein, auftreten, unterstreichen die besondere Faszination, die von der Unendlichkeit ausgeht.
In der folgenden Arbeit behandele ich das Thema „Das Unendliche“. Ich habe mich hierfür entschieden, da mir das Thema schon in den unterschiedlichsten Bereichen begegnet ist und mich des öfteren beeindruckt hat. Außerdem interessiere ich mich dafür, weil man im Mathematikunterricht, wo man immer wieder von unendlichen Größen spricht, nichts genaueres darüber erfährt. In der Differential- und Integralrechnung wird man ständig mit dieser unvorstellbaren Zahlengröße konfrontiert, die allerdings leider nur nebenstehend und ziemlich nüchtern behandelt wird. Nach dieser Ausarbeitung erhoffe ich mir, die Teilgebiete in der Mathematik, wo das Unendliche eine bedeutende Rolle spielt, schneller und auch tiefgründiger zu durchblicken. Vielleicht gelingt es mir ja auch, die Unsicherheit Anderer, die auf fehlendes Wissen basiert, beseitigen zu können.
Nun habe ich mich also dazu entschlossen, mich genauestens mit dem Unendlichen zu befassen, wobei sich mir direkt zu Beginn die Frage stellt, wo man sie im Alltag entdecken kann. Zum Beispiel spricht man von unendlicher Langeweile oder von unendlich vielen Sandkörnern. Bei der Langeweile handelt es sich um einen zu diesem Zeitpunkt sehr stark ausgeprägten Gefühlszustand, der durch diese bloße Redewendung bezeichnet werden soll.
Der Begriff „unendlich“ ist hierbei also nicht so wörtlich zu nehmen. Hingegen bei den Sandkörnern spricht man von einem in der Natur vorkommenden Material, welches nicht nur durch eine Redeart einer Menge zugeordnet werden kann. Sandkörner könnte man allerdings, auch wenn es mit großem Aufwand verbunden sein würde, zählen. Man ermittelt die Anzahl der Körner, die sich in einem kleinen, bekannten Volumen befinden und rechnet dieses Ergebnis auf ein bestimmtes Volumen hoch. Auf diese Weise erhält man einen ungefähren Wert für deren Anzahl. Das Endergebnis wird zwar eine riesengroße Zahl sein, bleibt allerdings immer endlich.
Wenn also selbst die Anzahl der Sandkörner, von der sehr viele Menschen denken, sie sei unendlich, letztlich doch endlich ist, stellt sich die Frage, ob es überhaupt in der Wirklichkeit etwas unendliches gibt, was man sehen oder anfassen kann.
Selbst wenn man keine Unendlichkeit in der Natur kennt, etwas Unendliches kennt jeder und lernt auch jeder im frühesten Kinderalter kennen: die natürlichen Zahlen. Zu allen diesen Zahlen kann man immer noch eine Weitere dazu addieren, sodass man also nie eine größte natürliche Zahl erhält. Jetzt stellt man sich begründeterweise mehrere Fragen. Gibt es noch weitere Unendlichkeiten neben der der natürlichen Zahlen? Gibt es unterschiedliche Größen von dem Unendlichen? Wenn ja, wie stellt man fest, ob zwei Mengen unterschiedlich unendlich groß sind? Gibt es auch unendlich kleine Mengen? Warum kommt in der Natur keine Unendlichkeit vor?
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