Georg Cantor
Der deutsche Mathematiker Georg Ferdinand Ludwig Philipp Cantor, am 3. März 1845 in Sankt Petersburg geboren und am 6. Januar 1918 in Halle (Saale) gestorben, hat viele bedeutsame Beiträge zur Mathematik geschaffen und ist der Begründer der Mengenlehre. Er studierte von 1862 bis 1867 in Darmstadt, Zürich, Göttingen und bekam schließlich in Berlin seine Promotion. Danach arbeitete er in Halle und wurde dort später Professor. 1874 publizierte er seine erste Arbeit über die Mengenlehre, in der er gegen sämtliche Grundsätze seines ehemaligen Lehrers Kronecker verstieß, wodurch sich dessen freundschaftliches Verhältnis zu Cantor in ein erbittertes gegnerisches wandelte. Zehn Jahre später litt Cantor an schweren Depressionen und musste sich daher mehrfach in eine psychiatrische Anstalt einweisen lassen. Trotzdem befasste er sich mit weiteren Problemen und behauptete beweisen zu können, dass die Stücke des englischen Schriftstellers William Shakespeare in Wahrheit von jemand anders stammen.
In Cantors begründeter Mengenlehre wird von äquivalenten Mengen (oder: „von gleicher Mächtigkeit“) gesprochen, wenn die Anzahl der Elemente einer Menge gleich sind. Außerdem beweißt er, dass die Elemente der reellen Zahlen mächtiger sind, also aus einer „größeren Unendlichkeit“ bestehen, als die natürlichen Zahlen. Hierauf beziehe ich mich später noch genauer. Viele seiner Arbeiten wurden wegen des Umgangs mit der „aktuellen Unendlichkeit“ unter den Mathematikern seiner Zeit bezweifelt. Doch letztlich hat er die Grundlagen für Mandelbrots Fraktale geschaffen, auf die ich später auch noch genauer eingehen werde.
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