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Man kann das Ziegenproblem auch zeichnerisch lösen. Hierfür verwendet man ein sogenanntes Baumdiagramm. Wir gehen hier immer davon aus, dass sich der Kandidat für die erste Tür entscheidet. Die Möglichkeit, dass sich das Auto (Hauptgewinn) hinter Tür eins befindet, wird als A1 bezeichnet. Die anderen Möglichkeiten, wo sich das Auto am Anfang befindet, werden als […]

3.1 Die Bayesformel:
Diese Formel ist sehr wichtig zur Berechnung von Wahrscheinlichkeiten und wird uns auch beim Ziegenproblem sehr helfen. Als erstes befasst man sich erneut mit dem Problem der Urne mit den 3 verschieden farbigen Bällen darin.
Hier gilt ja: P(rot und blau) = p(rot) p(blau wenn rot)
hierfür lässt sich auch schreiben: P(rot und blau) = […]

2.1 Einführung in die Wahrscheinlichkeitsrechnung:
Um das Ziegenproblem besser verstehen zu können, sollte man sich erst einmal mit der Wahrscheinlichkeitsrechnung vertraut machen.
Zunächst sollte man sich überlegen, was Wahrscheinlichkeit überhaupt ist. Die Wahrscheinlichkeitstheorie stammt aus dem 17. Jahrhundert und beschreibt ein Maß des Vertrauens. Damals suchten Aufklärer nach den besten Methoden des Schließens. Sie suchten einen Mittelweg […]

1. Nehmen wir an, der Kandidat wählt Tür 1 aus, so hat er eine Wahrscheinlichkeit von 1/3 zu gewinnen. Die anderen beiden Türen besitzen demnach die Wahrscheinlichkeit von 2/3. Der Moderator öffnet jetzt beispielsweise Tür 2, von der er weiß, dass hinter ihr eine Ziege ist. Nun bleibt die Wahrscheinlichkeit von 2/3 bei Tür 3.
Die […]

Die Großzahl der Menschen, die sich nur grob mit dem Ziegenproblem beschäftigen, geht davon aus, dass nach der Erstwahl und dem anschließenden Öffnen eines, aus ihrer Sicht zufälligen anderen Tores, die Wahrscheinlichkeit von 1/3 auf ½ ansteigt. Sie argumentieren damit, dass der Kandidat ja eine frei Wahl zwischen den beiden Toren hat, und nicht beeinflusst […]

Das Ziegenproblem wurde erstmals richtig im Jahre 1990 diskutiert. In einer amerikanischen Zeitung stellte ein Leser folgende Aufgabe:
“Sie nehmen an einer Spielshow im Fernsehen teil, bei der Sie eine von drei verschlossenen Türen auswählen sollen. Hinter einer Tür wartet der Preis, ein Auto, hinter den beiden anderen stehen Ziegen. Sie zeigen auf eine Tür, sagen […]

Und mal wieder ist eine neue Version von Wordpress verfügbar. Wieder. Insbesondere wenn man mehrere Blogs betreibt ist das ständige Updaten eine Qual. Der Sprung von 2.2 auf 2.3 hat es jedoch in sich. Es wurden nicht nur ein paar Sicherheitslöcher gestopft. Die Entwickler haben eine Tagging-Funktion eingebaut und hierfür die Tabellenstruktur geändert. Vor einem […]

Jetzt braucht man nicht mehr zu warten bis es dunkel wird, um den Mond zu bewundern. Einfach google.com/moon im Browser eingeben, und schon kann man hochaufgelöste Bilder vom Mond (von der NASA zur Verfügung gestellt) bewundern.
via

Wie das IT-News Portal Golem berichtet, will Buch.de ihr Sortiment erweitern. Neben Büchern sollen nun auch Büro-Artikeln und Elektronik angeboten werden. Schon seit einiger Zeit können die Kunden auf der Seite aber auch nicht nur Bücher sondern auch Computer- und Videospiele oder Spielwaren etwa von Lego kaufen.
Zur Buch.de Internetstores AG gehört neben buch.de noch […]

Dass Amerikaner in Religionsfragen zum Fanatismus neigen, wissen wir ja schon. Ein unglaublich lustiges Zeugnis von Dummheit und Ignoranz ist der folgende Leserbrief:

via 

Gerade mal 2 Jahre alt, kennt Lilly die Lage der Staaten auf der Karte besser als wahrscheinlich die Mehrheit der Erwachsenen.
Ihre Eltern nennen ihr ein Land und sie zeigt auf einer Weltkarte, wo dieses liegt.

Beeindruckend, sie kennt nicht nur die Lage der großen Staaten wie Russland oder USA, sondern weiß auch wo winzige Staaten wie […]

In Kanada wurden wurden letzten Mittwoch zwei Sattelzüge mit einmal 70.000 Dosen und einmal 44.000 Flaschen Moosehead Bier gestohlen.
Lustigerweise ist es nicht das erste Mal, dass Moosehead Bier im großen Maßstab entwendet wurde. Schon im August 2004 wurde ein Lastwagen mit einer Ladung von 50.000 Bier gestohlen.
Der Firmensprecher dazu:
“We can’t believe that of all […]

Jeder der sich mit privaten Renten- und Krankenversicherungen auseinandergesetzt hat, weiß, dass bei ihnen ein anderes Deckungsprinzip verwendet wird als bei gesetzlichen Versicherungen.
Und zwar wird bei den Privaten das Kapitaldeckungsverfahren verwendet, während bei einer gesetzlichen Krankenkasse oder der Rentenversicherung mit dem Umlageverfahren  gearbeitet wird.

Nach der Jahrhundertflut haben wahrscheinlich sehr viele Menschen zusätzliche Versicherungen gegen Naturgewalten wie Überschwemmungen, Stürme usw. abgeschlossen. Wenn man sich das Wetter anschaut eine definitiv gute Entscheidung.
Die Stürme werden hierzulande genauso wie auch allerorts auf der Welt immer stärker. Schuld ist wohl die Erderwärmung. Zusätzlich kommt es immer häufiger zu überschwemmungen und fast jedes Jahr […]

Nach einigem hin und her  hat sich der weißrussische Präsident doch dazu entschieden die Währungsreserven anzuzapfen und die Schulden durch Erdgaslieferungen aus  Russland in Höhe von 456 Millionen US-Dollar zu begleichen.
Sollte die Rechnung nicht pünktlich bezahlt werden, will Gazprom die Lieferung von Erdgas nach Weißrussland um 45 Prozent senken was natürlich große Auswirkungen auf die […]

Ein sehr bewegender Spot gegen Magersucht. Menschen mit Essstörungen sollte man helfen.

Durch Druckstellen werden bei dieser Erkrankung die Blutgefäße in den Zehen und der Ferse geschädigt. Durch die schlechte Durchblutung kann das Gewebe zerstört werden und es kann zu einer septischen Infektion kommen. Auch Hautgeschwüre können sich bilden.
Diabetiker sollten deshalb unbedingt auf bequeme Socken und besonders Schuhe achten, ihre Füße regelmäßig auf schlecht durchblutete, bläuliche Stellen […]

Um die Kopfhaut nicht zu reizen und sich somit eine gesund wirkende Haarpracht zu gewährleisten, sollte man versuchen nicht nur die Häufigkeit des Haare Waschens, sondern auch den Gebrauch von Shampoo einzudämmen. Shampoo hat auf die Kopfhaut eine sehr reizende Wirkung, und sollte damit eher seltener verwendet werden.
Damit die Haare aber dennoch nicht fettig […]

Wäscht man die Haare zu oft, kommt es zu einer erhöhten Talgproduktion, wodurch der Haaransatz schneller und vor Allem stärker fettig wird. An den Haarspitzen kommt es hingegen meist zu Spliss, verursacht durch Austrocknung.
Diese Austrocknung entsteht dadurch, dass das Talg durch das häufige Waschen keine Möglichkeit mehr hat bis in die Haarspitzen zu gelangen und […]

Während ein leichter Duft als schön und durchaus angenehm eingestuft wird, kann zu viel Parfüm als störend empfunden werden. Wahrscheinlich befand sich schon jeder in der Situation einem völlig Fremden begegnet zu sein, der geradezu eine Wolke von Düften hinter sich herzutragen schien.
Unter keinen Umständen angenehm. Wohingegen ein leichter, bei Entfernung kaum bemerkbarer Duft […]